Gabarito da Segunda VA

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Aula Suspensa Hoje 04/07/2017

Meus caros, como consta no site da instituição (UFRPE), devido à paralisação dos rodoviários as atividades acadêmicas permancem suspensas. 

Sendo assim, nossa aula de revisão, que seria hoje, passará para a quinta-feira - 06/07 (caso já tenha cessado a greve). Seguimos com o mesmo planejamento, aula de revisão e, posteriormente a prova.  Da mesma forma, a entrega da 3ª Lista ficará para o dia da prova.

No mais, sigam resolvendo a(s) lista(s) para revisar o conteúdo, bem como os exercícios dos livros-texto indicados. 

Estou à disposição, por e-mail, para tirar dúvidas.

Propriedades das Operações com Conjuntos

Sejam $A$, $B$ e $C$ eventos associados a um espaço amostral $\Omega$. As seguintes propriedades são válidas:

a) IDEMPOTENTES
$A \cap A = A$
$A \cup A = A$ 

b) COMUTATIVAS
$A \cup B = B \cup A$
$A \cap B = B \cap A$

c) ASSOCIATIVAS
$A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cap C$
$A \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup C$

d) DISTRIBUTIVAS
$A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$
$A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$

e) ABSORÇÕES
$A \cup (A \cap B) = A$
$A \cap (A \cup B) = A$

f) IDENTIDADES
$A \cap \Omega = A$
$A \cup \Omega = \Omega$
$A \cap \emptyset = \emptyset$
$A \cup \emptyset = A$

g) COMPLEMENTARES
$\Omega^C = \emptyset$
$\emptyset^C = \Omega$
$A \cap A^C = \emptyset$
$A \cup \emptyset = \Omega$
$(A^C)^C = A$

h) LEIS DAS DUALIDADES OU "LEIS DE MORGAN"
$(A \cup B)^C = A^C \cap B^C$
$(A \cap B)^C = A^C \cup B^C$